Важно ли писать иероглифы по чертам?

Что вы вкладываете в термины "по чертам" и "не по чертам"?
Имеете ввиду по порядку или не по порядку?

С одной стороны, в наш компьютерный век, - не важно, ведь большую часть будете писать на физической или виртуальной клавиатуре. Однако и здесь не все так просто. Если вы будете писать фонетической раскладкой, то незнание порядка не страшно, однако, если захотите научиться писать раскладкой 五笔, то просто не сможете. Придется возвращаться к основам и учить порядок и черты.

С другой стороны, правила написания, в некотором смысле, помогают осмыслить и запомнить, как пишется каждый конкретный иероглиф, иначе вам придется запоминать иероглиф, как картинку, без разделения его на понятные части. Может показаться, что этот аргумент не имеет под собой прочного основания, но вы поймете, что это правда, когда количество выученных иероглифов перевалит за несколько сотен или тысяч. Вы не компьютер со сканером, а человек.

В некоторых случаях вам придется все-таки писать иероглифы для китайца. Разных ситуаций может быть огромное количество, например, нужна будет какая-то информация от человека, говорящего на незнакомом вам диалекте. Представьте, что вы будете писать ему иероглифы не так, как положено по правилам, а от балды. Конечно, он поймет иероглиф, если он в итоге будет написан верно, но этому китайцу все равно придется приложить усилие, чтобы понять, что вы ему пишете.
Представьте теперь обратную ситуацию, когда китаец пишет вам что-то по-русски и действует, как вы, не зная в каком порядке в русских словах нужно писать буквы. Он располагает буквы в слове не слева направо, как вы привыкли, а от балды: сначала напишет последнюю букву, потом пару букв в середине, затем первую, так, постепенно добавляя букву за буквой, создает слово. Порядок написания букв важен для правильного понимания и запоминания слов? Конечно, нет, если в итоге получилось правильно написанное слово. Но, согласитесь, для нас такое написание будет выглядеть абсурдом. Точно также и для китайца написание иероглифа от балды будет понятно, но выглядеть процесс будет довольно абсурдно. Я думаю, именно это и имеет ввиду ваша учительница.